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    Yield to maturity: o que é e como calcular essa taxa de retorno

    Yield to maturity: o que é e como calcular essa taxa de retorno
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    Ao analisar suas aplicações, os investidores geralmente levam em conta uma taxa que é conhecida como yield to maturity (YTM) ou rendimento até o vencimento.

    Por isso, é extremamente importante que os investidores interessados em renda fixa entendam o que é yield to maturity e como calculá-lo.

    O que é yield to maturity?

    Yield to maturity (YTM) ou rendimento até o vencimento é a taxa de retorno que os investidores possuem ao comprar e manter um título até o seu vencimento. Nesse caso, é suposto que o emitente cumpra com todos os pagamentos programados de juros e principal.

    O yield to maturity tem uma fórmula específica para ser calculado, que depende de alguns fatores como os valores corrente e de face, juros anuais e o número de anos até o vencimento.

    Como calcular o yield to maturity?

    Cálculo do yield to maturity

    Primeiramente, é necessário saber que o yield to maturity de uma obrigação com preço corrente igual ao seu valor de face vai equivaler sempre ao cupom.

    Por isso, fórmula do yield to maturity é a seguinte:

    Fórmula do Yield to Maturity

    Onde:

    • R = cupom de juros ou quantidade paga em juros no período;
    • F = valor nominal ou valor de face do título;
    • P = preço pago pelo investidor pelo título;
    • n =  período de maturação.

    No caso de o valor da obrigação ser diferente do valor de face, o yield to maturity vai ser diferente do cupom.

    O rendimento de uma obrigação até seu vencimento, supondo um pagamento anual de juros, pode ser obtido com a fórmula rd.

    Quer dizer, o valor corrente e o valor de face, os juros anuais e a quantidade de anos até o vencimento são as variáveis conhecidas, e a incógnita da equação é o retorno requerido que equivale ao rendimento da obrigação até seu vencimento.

    Exemplo de cálculo de yield to maturity

    O yield to maturity pode ser encontrado através de alguns instrumentos como:

    • Planilha do Excel;
    • Calculadora financeira;
    • Tentativa e erro.

    A calculadora financeira a forma mais fácil de encontrar o yield to maturity, pois pode calcular esse valor automaticamente.

    Para entender melhor como é feito o cálculo de yield to maturity, veja o exemplo abaixo:

    Um investidor quer encontrar o YTM da obrigação de X companhia e tal obrigação possui as seguintes características:

    1. Está sendo negociada a $920;
    2. Tem cupom de 10% ao ano;
    3. Tem valor de face de $1.000;
    4. Os juros são pagos anualmente com vencimento a cada 10 anos.

    Então:

    • YTM = [(100 + (1000 – 920)/10]/2) / (1000+920)/2
    • YTM = 11,25%

    Logo, temos que o Yield to Maturity desse título é igual a 11,25% ao ano.

    Como interpretar o yield to maturity?

    Enfim, o rendimento até o vencimento (YTM) corresponde ao retorno total antecipado sobre um título, no caso de esse título ser mantido até seu vencimento. É tido como um rendimento de títulos de longo prazo, porém expresso em forma de taxa anual.

    Ou seja, pode-se dizer que yield to maturity é a taxa interna de retorno (TIR) de um investimento em um título, no caso de o investidor manter o título até o vencimento, realizando todos os pagamentos conforme programados e reinvestindo na mesma taxa.

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    Tiago Reis
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    8 comentários

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    • Lubianka Rossi 2 de julho de 2019

      A formula do YMT esta errada!

      Responder
    • Diego 13 de novembro de 2019

      formula errada

      Responder
      • Suno Research 14 de novembro de 2019

        Está certa, pode pesquisar, o que acontece é que é possível utilizar mais de uma fórmula para esse fim.
        Abraço

        Responder
        • Diego 15 de novembro de 2019

          Essa
          YTM = [(100 + (1000 – 920)/10]/2) / (1000+920)/2

          Responder
        • Antonio Bruno Alves 4 de dezembro de 2019

          Existe um erro de digitação mesmo.

          A fórmula consiste em:
          ytm = { R + [ F-P / n ]/ “”””n”””” } / { [ F+P ] / 2}

          Assim, com R = 10% x 1000 = 100 ; F = 1000 ; P = 920 ; n = 10 ; tem-se:

          ytm’ = {100+[1000-920]/”””10″””} / {[1000+920]/2} –> ao contrário da fórmula do post, o correto é utilizar o 10 para divisão, e não o 2.

          ytm’ = 0,1125 ou 11,25%a.a.

          De toda forma, obrigado pela lição.

          Responder
          • França 12 de abril de 2020

            isso mesmo. Certinho. Tem um erro de digitação

            Responder
    • André Boliveira 2 de abril de 2020

      Oi a formula está errada mesmo. Não existe formula fechada geral para a ytm no caso de títulos com cupom, existe formula fechada apenas se o título é cupom zero. A taxa é obtida por métodos numéricos pelas raizes de um polinômio. A formula que está apresentada nesta página é da average rate to maturity, que é na literatura é usada como uma aproximação da ytm.

      Responder
    • Alexandra Freitas 24 de julho de 2020

      Muito bem explicado! Obrigada pela sua partilha!

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