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    Volatilidade: o que é e quais são seus efeitos no mercado?

    Volatilidade: o que é e quais são seus efeitos no mercado?

    A volatilidade é um conceitos mais importantes se você quer investir no mercado financeiro, mas muitas vezes esse termo é tratado de maneira errada pelos investidores.

    A volatilidade está relacionada à maneira como os preços de um determinado ativo se comportam no mercado, portanto, entender como ela funciona pode te ajudar a definir os melhores momentos para fazer seus aportes e assim, obter os melhores resultados com seus investimentos.

    O que é Volatilidade?

    A volatilidade pode ser definida como uma medida estatística da dispersão dos retornos para um determinado ativo financeiro ou até mesmo um índice de mercado.

    Dessa maneira, quanto maior a variação do preço de determinado ativo em um espaço definido de tempo, maior é a volatilidade daquele papel e, por consequência, maiores são os riscos de se aumentar ou diminuir um patrimônio atrelado ao mercado de capitais no período analisado.

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    Em outras palavras, esse termo financeiro é um tipo de mensuração que expressa a intensidade e a frequência de como são observadas as oscilações nas cotações de um ativo financeiro, o qual pode ser ação, fundo imobiliário, fundo de investimento ou ainda, índices das bolsas de valores, considerando esses parâmetros em um determinado período.

    Dessa forma, esta flutuação nos preços é um dos meios mais frequentemente utilizados como forma de mensurar a possibilidade de ganhos ou perdas de um investimento.

    É interessante ressaltar, ainda, que esse tipo de comportamento financeiro pode ser medida usando-se o desvio-padrão ou a variância entre retornos desses ativos, falemos desses dois termos mais à frente.,

    Em outras palavras, é coerente dizer que um alto nível deste tipo de variação significa que o preço do ativo em questão pode mudar drasticamente em um curto período de tempo em qualquer direção –para cima ou para baixo.

    Portanto, se volatilidade um ativo é pequena isso significa que existe menor probabilidade de os preços oscilarem muito no curto prazo. Por outro lado se o grau de volatilidade for alto, as chances dos preços mudarem de valor rapidamente é maior.

    O que você deve ter em mente, no entanto, é que a volatilidade pode apresentar o grau de risco de um determinado ativo, mas também pode ser um importante aliado para ganhar dinheiro com seus investimento.

    A volatilidade, nesse sentido, é um dos indicadores mais usados pelos traders que operam no curto e curtíssimo prazo, já que o objetivo é obtenção de lucros rápidos.

    Como funciona a volatilidade no mercado?

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    A volatilidade do mercado financeiro é uma das suas principais características. Ou seja, no mercado, os produtos negociados nele tendem a apresentar variações em relação ao seu preço médio, sobretudo os ativos de renda variável, que são os mais voláteis.

    Essas variações ocorrem por diversos fatores que podem estar ligados diretamente ao ativo ou não. Por isso, cada tipo de produto do mercado financeiro possui uma volatilidade diferente.

    Os produtos de renda fixa, são, em geral, menos voláteis, isso porque as condições de rentabilidade são definidas no momento do investimento e, na maior parte das vezes, estão atrelados a indicadores mais sólidos como a Taxa Selic e ao CDI, que tende a acompanhar de perto a taxa básica de juros.

    Já no casos dos produtos de renda variável, como é o caso das ações, a volatilidade tende a ser maior. Isso porque esses produtos ficam expostos a uma gama maior de fatores menos previsíveis.

    Uma ação pode ser impactada, por exemplo, por fatores econômicos e políticos internos e externos, variações cambiais, mudanças no setor no qual atua, além de fatores ligados diretamente à companhia.

    É muito comum que as pessoas tenham receio da volatilidade, mas é preciso ter em mente que esse fator não significa apenas risco, afinal a flutuação também pode ser positiva, ou seja, é possível que a oscilação ocorra para cima, gerando ganhos para o investidor.

    Nesse sentido, uma tivo que possui uma volatilidade alta pode ser uma alternativa interessante para um investidor que sabe usar a volatilidade ao seu favor.

    Assim ele pode observar as movimentações para comprar um determinado ativo na baixa e vender na alta e obter algum lucro.

    Além disso, a análise da volatilidade é uma ferramenta fundamental na hora de montar uma carteira de investimentos. Ela pode te ajudar a prever ganhos e também se proteger contra possíveis oscilações negativas.

    Se você pensa em montar uma carteira de longo prazo, ativos com menor volatilidade podem ser uma boa opção, mas se a ideia é ganhar um dinheiro mais rápido, os ativos mais voláteis podem ser mais indicados.

    Tipos de Volatilidade

    A volatilidade, como dissemos, indica o nível de oscilação de ações ou de outro ativos qualquer do mercado financeiro, mas uma coisa que você deve saber é que não existe apenas um tipo de volatilidade.

    De maneira simples, a volatilidade no mercado pode ser dividida em três tipos:

    • Volatilidade Histórica;
    • Volatilidade Implícita;
    • Volatilidade Real.

    Volatilidade Histórica

    A volatilidade histórica é aquela cuja qual o mercado já conhece. Ela é medida através das variações do preço de um determinado ativo num prazo definido em relação ao preço ao médio. Assim, quanto maior essa variação dos preços no período analisado, maior será o indicador.

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    A volatilidade histórica, nesse sentido, pode servir como indicador para as variações do ativo no futuro, mas isso não quer dizer que realmente vai acontecer.

    Além disso, é preciso ter em mente que o indicador mede o nível de flutuações mas não mede a qual a será a direção das oscilações.

    Volatilidade Implícita

    A volatilidade implícita, ao contrário da volatilidade histórica que mede as oscilações no passado, está relacionada às perspectivas para as oscilações de determinado ativo no futuro.

    Embora os dois indicadores sejam diferentes, a volatilidade implícita está diretamente relacionado ao primeiro indicador, isso porque ela é projetada segundo resultado da volatilidade histórica.

    Contudo, nada garante que a volatilidade implícita refletirá a volatilidade no passado, isso porque, como falamos, existem muitos fatores que podem afetar na volatilidade de um ativo e esses fatores podem mudar ao longo do tempo.

    Volatilidade Real

    Por fim, temos a volatilidade real que é um indicador cuja utilidade só é afirmada no momento presente. Para acompanhar esse indicador é preciso usar o valor da ação no mercado futuro como referência.

    De maneira geral, a volatilidade é muito usada por investidores que operam no curto e curtíssimo prazo, os traders, ou seja, aqueles investidores que compram e vendem ações e outros ativos no mesmo dia ou em poucos dias.

    Nesse caso, o ganho está relacionado às oscilações, portanto, à diferença entre o valor de compra e de venda do ativo financeiro. Por isso, nesse caso, a análise da volatilidade é muito importante.

    Uma dica, nesse sentido, é fazer uma espécie de diário indicando como o ativo se comportou e quais foram os fatores que mais impactaram nas oscilações no preço e como eles impactaram cada ativo.

    Como calcular a volatilidade de um ativo?

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    Agora que você já sabe um pouco sobre a volatilidade e como ela funciona no mercado pode estar se perguntando como calcular a volatilidade e é disso que vamos falar agora.

    A volatilidade de um ativo pode ser calculada em três passos que podem um ser um pouco complexos e exigirem alguma técnica. Mas não se preocupe: vamos explicar cada passo com detalhes e de maneira bem simples para ficar mais fácil.

    Para calcular a volatilidade de um ativo ou carteira, são necessárias três etapas:

    Calcular a média da variação

    • Calcular a média da variação;
    • Calcular a variância amostral;
    • Calcular o desvio padrão.

    Em primeiro lugar é preciso determinar o período no qual a volatilidade será analisada. Depois basta somar as variações e dividir pelo número total de períodos.

    Você pode, por exemplo, analisar a volatilidade de um ativo em um ano, somando a volatilidade de cada mês e dividindo por 12.

    Vamos fazer um exemplo para ficar mais claro.

    Usando o Índice Bovespa, como exemplo vamos analisar a variação do índice entre janeiro e junho de 2019.

    1. Janeiro – alta de 10,82%
    2. Fevereiro – queda de – 1,86%
    3. Março – queda de -0,18%
    4. Abril – alta de 0,98%
    5. Maio – alta de 0,70%
    6. Junho – alta de 4,06%

    Portanto, a variação total média nesse caso foi de:

    • Variação Média = (10,82 – 1,86 – 0,18 + 0,98 + 0,70 + 4,06)  ÷ 6 = 2,42%

    Dessa maneira, durante os primeiros seis meses de 2019 de variação médio do Ibovespa foi positiva em  2,42% ao mês.

    Mas essa ainda não é a volatilidade do índice, na verdade é só a primeira a parte do cálculo.

    2. Calcular a variância amostral

    A variância amostral apresenta o número a ser usado no cálculo da volatilidade, o que possibilita identificar com um nível melhor de segurança a flutuação normal do ativo que em questão, que nesse caso é o Índice Bovespa.

    Esse pode ser um pouco mais confuso se você não está acostumado a fazer esse tipo de cálculo, mas não é impossível achar esse indicador. Veja como fazer.

    Para calcular a variância amostral você vai precisar somar a diferença entre a variação de cada período e a variação média elevando o resultado ao quadrado e depois dividir o total pelo número de períodos subtraído de 1.

    Continuando no nosso exemplo temos:

    • (10,82 – 2,42)2 + (-1,86 – 2,42)2 + (-0,18 – 2,42)2 +(0,98 – 2,42)2 + (0,70 – 2,42)2 + (4,06 – 2,42)2 ÷ 6 – 1
    • 70,56 + 18,318 + 6,76 + 2,073 + 2,958 + 2,689 = 103,35
    • 103 ÷ 5 = 20,67

    Portanto, a variância amostral do índice foi de 20,67% no período que está sendo analisado.

    3. Calcular o desvio padrão

    A terceira e última parte do cálculo da volatilidade de um ativo consiste em achar o valor do desvio padrão. Esse é o indicador da variação do mercado em questão

    Para achar o valor do desvio padrão, basta achar a raiz quadrada do valor da variância amostral e depois somar e subtrair o valor do da variação média. Observe:

    Para o nosso exemplo teremos:

    • √20,67 = 4,54
    • 4,546 + 2,42 = 6,966
    • 4,546 – 2,42 = 2,126

    Ou seja, de acordo com o cálculo de volatilidade que fizemos, o Ibovespa oscila entre 6,966% e 2,126% ao mês. Esse é o desvio padrão ou volatilidade implícita esperado para o Índice considerando os meses finalizado entre janeiro e junho de 2019.

    Qual é a volatilidade dos principais ativos?

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    Cada ativos, como já falamos aqui, possui uma volatilidade diferente já que fica exposto a fatores distintos. Veja como é a volatilidade nos principais ativos do mercado financeiro.

    Volatilidade no mercado de ações

    Todas as ações sofrem com volatilidade, e até os papéis que entregaram os melhores retornos, desde o início de suas negociações, vivenciaram grandes variações no preço ao longo do tempo.

    Certamente você conhece o Google, a Amazon e a Netflix. Estas são três das companhias mais bem-sucedidas da última década. Seus produtos mudaram a maneira em que vivemos e seus acionistas foram recompensados com lucros exorbitantes.

    Obviamente, isso ocorreu apenas para os investidores que souberam lidar com a volatilidade mostrando disciplina extrema para manter sua posição.

    A Amazon, por exemplo, já entregou retornos, desde seu IPO (Initial Public Offering), de mais de 100.000%. Isso significa que, caso você tivesse investido mil reais em 1997, quando as ações da companhia passaram a ser negociadas no mercado de capitais, você teria mais de um milhão de reais atualmente.

    Entretanto, seria necessária uma disciplina quase que desumana para lidar com a volatilidade. Diversas vezes a ação viu seu valor de mercado despencar e, em um dos casos, a queda na cotação chegou a superar a marca de 94%.

    A ação, que atingiu mais de US$110 em dezembro de 1999, pouco menos de dois anos depois era negociada a US$6 (preços ajustados pelos splits).

    Esse não foi o único momento sombrio para a Amazon. De 2003 a 2005, a cotação chegou a perder 50% do valor e, após recuperação, a crise de 2008 foi responsável por uma queda na cotação de mais de 65%.

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    Mais recentemente, de setembro a dezembro de 2018, a ação sofreu uma queda menos expressiva, de 35%.

    Nenhuma dessas quedas comprometeu os retornos astronômicos que a ação gerou para seus investidores, que conseguiram multiplicar seu capital por muitas vezes caso tenham suportado a volatilidade.

    Algo semelhante ocorreu com o Netflix que, desde seu IPO, em maio de 2002, entregou aos seus acionistas retornos superiores a 25.000%.

    Em pouco mais de um ano – de janeiro de 2004 a março de 2005 – a cotação da ação perdeu 75% de seu valor.

    A queda na cotação se repetiu em 2011, quando, em cerca de um ano, a ação perdeu mais de 80% de seu valor.

    Novamente, a volatilidade não afetou os retornos assustadores que a Netflix gerou para seus acionistas. Aqueles que tiveram a disciplina e a paciência para suportar a volatilidade foram recompensados com retornos espetaculares.

    Outra companhia que entregou retornos elevados aos seus acionistas foi o Google. Desde seu IPO, em 2004, os investidores poderiam obter cerca de 2.000% de retorno em uma jornada mais estável do que nas empresas anteriormente mencionadas.

    Mesmo assim, durante a crise de 2008, a cotação das ações chegou a cair 65%, o que assustaria a maior parte dos investidores.

    Apesar da grande volatilidade dos papéis, os retornos obtidos pelos acionistas das companhias mencionadas superaram em muito qualquer outro investimento classificado como “menos arriscado” pelos especialistas do mercado financeiro.

    Entretanto, para obter os retornos, seria preciso grande disciplina para lidar com a volatilidade, que, em diversas ocasiões, fez uma parcela significativa dos investidores saírem de suas posições.

    Para aqueles que compreendem que o valor da empresa não está atrelado ao preço de suas ações, a queda na cotação sem a degradação do valor intrínseco se mostra como uma excelente oportunidade para montar uma posição que pode gerar retornos muito acima da média do mercado.

    Por outro lado, os investidores que não conseguem notar as oportunidades geradas pela volatilidade acabam enxergando a queda na cotação como perda de capital.

    Assim, eles encerram suas posições e realizam um prejuízo que poderia, em poucos anos, ser convertido em lucros mais do que satisfatórios.

    Volatilidade do Ibovespa

    O Ibovespa é o indicador que mede o desempenho médio da ações que representam 80% da movimentação na Bolsa de Valores e mais de 70% da capitalização total desse mercado.

    Para isso é feita uma carteira teórica de ativos, seguindo critérios do índice. Atualmente, essa carteira conta com cerca de 70 ações.

    Como a carteira do Ibovespa é bastante diversificada e contém ativos que, em geral, oscilam menos a volatilidade do índice, na maior parte das vezes, é menor do que se comparado a uma única ação.

    Mas isso, não quer dizer que o Ibovespa não tenha oscilações, até porque as variações dependem de vários fatores.

    Para ajudar o investidor, a BM&FBovespa disponibiliza um gráfico com a volatilidade mensal do indicador, que você pode conferir na página do Ibovespa na da Bolsa de valores.

    Volatilidade dos Fundos Imobiliários

    Em geral, os fundos imobiliários possuem uma volatilidade menor se comparado a outros produtos do mercado financeiro, sobretudo os de renda variável.

    Isso porque o imóveis, nos quais os fundos de investimento têm lastro, são um patrimônio real, portanto, menos voláteis.

    Afinal, em condições normais, um imóvel não perde grande parte de seu valor da noite para o dia.

    Além disso, a capacidade de geração de renda desses imóveis, aos quais as cotas dos fundos imobiliários estão atreladas, também contribuem para uma volatilidade menor dos FIIs em relação a outros ativos.

    Porém, esses ativos também estão sujeitos às oscilações do mercado. Alguns fatores ligados a esses fundos contribuem para a volatilidade dos preços de suas cotas no mercado.

    Para os fundos que possuem imóveis físicos e geram renda a partir dos aluguéis, o maior risco está relacionado à inadimplência dos seus inquilinos ou baixa ocupação dos imóveis, o que seria a alta taxa de vacância.

    Outros fatores que podem afetar a valorização dos imóveis também devem ser considerados como localização do ativo, situação econômica nacional que pode afetar diretamente o mercado imobiliário, entre outras coisas.

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    Já no casos dos fundos que possuem a maior parte de seu patrimônio alocada em títulos imobiliários, os fundos imobiliários de papel, os principais fatores que contribuem para sua volatilidade estão relacionados aos lastros dos títulos que compõem sua carteira e a modalidade de investimento do qual fazem parte.

    Então, por exemplo, se um fundo de papel possuem maior parte do seu patrimônio investido em títulos de renda variável é bem provável que sua volatilidade seja maior do que um FII que tem aplicação maior em títulos de renda fixa.

    Volatilidade do Tesouro Direto

    Se você procura um investimento com menor risco, certamente já pensou em investir no Tesouro Direto, programa do governo que negocia títulos públicos federais.

    Essa é uma modalidade de investimento bastante conhecida no mercado, pois trata-se de uma opção segura e que pode oferecer retornos interessantes.

    Para começar o Tesouro Direto é um tipo de investimento de renda fixa, ou seja, no momento da aplicação as condições retorno do investimento já são definidas, portanto, você pode ter uma ideia mais concreta de quando vai receber quando resgatar seu dinheiro.

    O baixo de grau de volatilidade, inclusive é uma característica marcante dos títulos pós-fixados do Tesouro Direto, o Tesouro Selic, cujas oscilações estão atreladas às variações na taxa básica de juros.

    Mas isso não quer dizer que o Tesouro Direto não tem nenhum risco. Mesmo que a taxa Selic e a inflação tenhas maior nível de previsibilidade na economia, fortes variações podem ocorrer.

    O maior risco, nesse caso, está em um possível desajuste das contas do governo com impressão de muitas notas o que afeta o poder de compra dos títulos que não estão atrelados a inflação.

    Uma boa maneira de se proteger desse cenário, no entanto, é investir em títulos atrelados à inflação (Tesouro IPCA +) que têm seus retornos atrelados ao IPCA e ainda pagam juros prefixados.

    Como analisar a volatilidade de um ativo?

    Para analisar a volatilidade de um ativo você pode calcular o indicador e avaliar se o investimento é uma boa opção ou não, porém essa não é a única forma de fazer isso. Você pode ainda outro índices para fazer sua análise, como o Índice Beta e de Sharpe.

    Índice Beta

    Uma medida da volatilidade relativa de um ativo pode ser mensurada pelo índice Beta. Um Beta se aproxima da volatilidade geral dos retornos de um ativo em relação aos retornos de um benchmark relevante (geralmente o Ibovespa).

    Por exemplo: Uma ação com um valor beta de 1.1 significa que os seus preços variaram historicamente 110% para cada movimento de 100% no benchmark, com base no nível de preços.

    Por outro lado, uma ação com um beta de 0.9 demonstra que, historicamente, os seus preços variaram 90% para cada movimento de 100% nesse mesmo índice.

    Índice de Sharpe

    volatilidade

    O Índice de Sharpe considera a volatilidade do mercado, além de outros fatores relacionados a um fundo ou uma carteira de investimento para analisar o potencial de retorno e risco.

    Quando maior alto for o valor do Índice Sharpe melhor a relação de risco e retorno do fundo ou carteira analisada. Porém, você deve saber, que, na maior parte dos casos, não vai encontrar valores maiores do que 1,5, o que é um resultado excelente.

    Nesse sentido, procurar por opções cujo Índice de Sharpe sejam muito altos pode não ser uma boa ideia tão boa, afinal essa estratégia pode consumir muito tempo. Por outro lado, tente evitar opções de fundos e carteira que apresentem resultado muito baixos ou negativos.

    Volatilidade é risco?

    A volatilidade, como já explicamos, está relacionada às oscilações de um determinado ativo, que podem ocorrer para cima gerando lucro ou para baixo culminando em perdas para o investidor.

    Nesse sentido, será que podemos dizer que volatilidade é risco?

    O universo dos investimentos frequentemente faz uma relação errônea entre volatilidade e risco. A literatura apresenta essa relação através do Beta, indicador frequentemente utilizado na análise de riscos.

    Entretanto, segundo Buffett, o indicador não reflete, muitas vezes, o que ocorre na realidade. A oscilação da cotação de uma ação é resultado de uma série de fatores que, muitas vezes, não estão relacionados ao valor intrínseco da companhia.

    Notícias acerca do cenário econômico doméstico e internacional podem afetar de forma significativa o preço da ação, porém nem sempre tais comunicados afetam de forma proporcional, a capacidade da empresa de gerar valor para o acionista no longo prazo.

    Warren Buffett, um dos maiores investidores de todos os tempos, defende que o risco está associado à possibilidade de perda permanente do capital.

    Diferente do que o mercado acredita, Buffet vê a volatilidade como geradora de oportunidades.

    A teoria do mercado eficiente diz que o preço do ativo reflete todas as informações existentes sobre o mesmo. Entretanto, o mercado financeiro não funciona dessa forma.

    Os indivíduos tendem a agir de forma irracional quando o assunto é dinheiro e os preços encontrados no mercado de capitais são basicamente regidos pela lei da oferta e da demanda.

    Quando a demanda é superior à oferta, geralmente existem indivíduos dispostos a pagar um preço maior pela aquisição do ativo, o que eleva a cotação da ação. Este fato não se reflete na operação da empresa.

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    Muitas vezes a empresa está performando bem, porém algum evento insignificante pode derrubar os preços de suas ações. O inverso também é válido. Algumas empresas que performam aquém do esperado podem ter seus papéis valorizados por algum fator irrelevante.

    Neste momento, o investidor impaciente entra em cena e, irracionalmente, realiza operações que não deveria.

    Em momentos de crise, onde as cotações estão despencando, o investidor impaciente vende seus ativos com receio de perder seu dinheiro, quando na realidade, ele deveria estar realizando aportes, pois a volatilidade está do seu lado.

    Em tempos de alta, na expectativa de que o mercado continue subindo, o investidor impaciente realiza aportes em empresas que estão supervalorizadas e, muitas vezes, o futuro fará o preço tender ao valor da empresa, o que faz com que este tipo de investidor não obtenha sucesso em seus investimentos no longo prazo.

    Por outro lado, temos o investidor de valor, aquele que crê na oscilação do preço como fato imprescindível para a realização de aportes.

    Em épocas de crise, este buscará as barganhas que o mercado tem a oferecer e em épocas de intensa valorização dos papéis, o investidor estará ciente de que o aumento nos preços não reflete o valor intrínseco da companhia.

    Assim como Buffet, acreditamos que a volatilidade é mágica. Os investidores pacientes utilizam este recurso em seu favor, aguardando momentos em que a volatilidade mostra a irracionalidade do mercado.

    Assim, é possível encontrar ótimas companhias sendo comercializadas a um preço muito inferior ao seu valor.

    Deste modo, o investidor de valor pode realizar seus aportes em apostas desproporcionais, onde a possibilidade de retornos positivos é muito superior à remota chance de perda permanente de capital.

    No longo prazo, a probabilidade se mostra vencedora e a volatilidade se torna grande aliada dos investidores pacientes.

    Perguntas Frequentes sobre Volatilidade
    Volatilidade cambial, como o nome sugere está relacionado às oscilações no preço de moedas estrangeiras frente ao real. Entender mais sobre esse termo pode te ajudar a operar em mercado futuros.
    Como explicamos, o Índice Beta revela o grau de volatilidade de um determinado ativo em relação a um benchmark. No caso das ações, por exemplo, podemos usar o Ibovespa.
    O risco de mercado pode ser definido pelas oscilações no preços dos ativos o que chamamos de volatilidade.
    O Índice de Sharpe apresenta a capacidade de rendimento e risco de um determinado fundo de investimento ou carteira de ações. Quanto maior o indicador, melhor o resultado.
    A volatilidade se refere a possibilidade de um determinado ativo subir ou cair em um determinado período de tempo, portanto um mercado considerado volátil, é um mercado que tem maiores chances de subir ou cair em um período determinado.

    Bibliografia

    http://www.bmfbovespa.com.br/

    https://economictimes.indiatimes.com/definition/volatility

    https://www.netflixinvestor.com/ir-overview/profile/default.aspx

    Tiago Reis
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    6 comentários

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    • Guilherme 3 de março de 2020

      Ótimo artigo!

      Responder
    • Ricardo 22 de abril de 2020

      Bastante didático para iniciantes. Apenas uma pergunta:
      Quando a variação do Vix for negativa , o que representa?

      Responder
      • Suno Research 22 de abril de 2020

        Olá, Ricardo!
        O VIX, como qualquer outro índice, oscila para cima e para baixo. No caso de oscilar para baixo, sua variação será negativa.

        Responder
    • Igor 4 de maio de 2020

      Bom artigo, simples e objetivo.

      Responder
      • Suno Research 4 de maio de 2020

        Obrigado pelo feedback, Igor!
        Bons investimentos!

        Responder
    • Paulo 13 de julho de 2020

      Quanto de variação esperada significa 90% de Volatilidade?

      Responder