Fama French
Por: Tiago Reis

Fama French: o que é e como funciona o modelo de três fatores

Fama French é um modelo de precificação usado no mercado financeiro que explica retorno e riscos de ativos.

O Fama French é lembrado por sua qualidade multi-fatorial e pode ser divido em 3 fatores. Popularmente, é conhecido na língua inglesa como Fama–French three-factor model.

O que é o Fama French?

O modelo de três fatores de Fama French é uma teoria do mercado, o qual é marcado por 3 visões. Elas são:

  1. Retorno do mercado (principal fator);
  2. Small minus BigSMB (Tamanho da firma e valor precificado);
  3. High minus LowHML (Tamanho da firma e valor precificado);

A teoria foi criada pelos economistas Eugene FamaKenneth French, então colegas na Universidade de Chicago.

Valuation e precificação de ativos

Um dado importante para considerar nessa teoria, é que o “valor”, que sempre é subjetivo, é avaliado por meio contábil. Assim, a relação de valor, nesse caso, é dada pela contabilidade. Nela, é considerado o valor de mercado, que seria o mesmo que proxy.

Se um ativo está com preço alto na relação contábil, podemos concluir que a empresa também possui alto valor. Esse é caso das empresas de crescimento.

Geralmente, as carteiras de ações que são montadas no meio do ano, ou no final do mês de junho, possuem os ativos do mercado de dois principais tamanhos, que são: Market Equity e Book-to-Equity.

O ponto de corte da carteira de julho levará dois Market Equity (ME ) e três Book-to-Equity (BE). Ou seja, as sugestões para construção da carteira consideram o patrimônio médio de mercado das empresas da bolsa de valores.

A métrica baseada no modelo Fama French é utilizada na Bolsa de Valores de Nova YorkNYSE, também conhecida como a métrica BE/ME. Nela consideramos o patrimônio contábil do último relatório da empresa e dividimos por ME. Para NYSE, os pontos de corte são de 30% a 70% nessa métrica.

Divisão de portfólio

  • Ações com Valor: Small Value e Big Value (divido em 2 fatores);
  • Ações neutras: Small Neutral e Big Neutral (divido em 2 fatores);
  • Ações em crescimento:  Small Growth e Big Growth (divido em 2 fatores);

A partir da divisão de dois fatores, serão montadas seis carteiras para a estratégia long-short. As carteiras criadas foram divididas por tamanho e valor. Portanto, ainda é necessário calcular o SMB, para saber das médias de retorno de cada empresa. Assim a fórmula SMB é:

  • SMB =1/3 (Small Value+Small Neutral+Small Growth) -1/3 (Big Value+Big Neutral+ Big Growth)

Para calcular com fator HML e construir carteiras long-short, usa-se a fórmula:

  • HML = 1/2 (Small Value + Big Value) – ½ (Small Growth+Big Growth)

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Invista como Warren Buffett

Vale ressaltar que o fator de mercado seria uma carteira formada pelas empresas listadas na bolsa através do valor de mercado. Portanto a CAPM (retorno em excesso do ativo livre de risco) seria o mesmo que retorno de fator. A métrica de Fama French para calcular o excesso do ativo levará então as seguintes variáveis:

  • Ra = Rf+ β (Rm–Rf) + βs SMB + βv HML

Onde o Ra – Rf é referenciado pelo Beta ou β do mercado. No CAPM foram considerados os fatores SMB e HML. E os fatores βs e βv.

Uso do Fama French

Nessa métrica do modelo multi-fatores, cerca de 90% dos retornos das ações poderão ser explicadas. Enquanto a individualização explicará até 70 % dos retornos. Os modelos demonstrados aqui não param de se aprimorar, porque os estilos de investimento se modificam com o passar dos anos.

Em 2015, Fama e French propuseram uma atualização do método adicionando dois fatores: rentabilidade e investimento. O fator de rentabilidade (RMW) é a diferença entre os retornos de empresas com rentabilidade operacional robusta (high) e fraca (low).

Já o fator de investimento (CMA) é a diferença entre os retornos de empresas que investem de maneira conservadora e aquelas que investem agressivamente.

Sabemos que novos fatores foram surgindo e outros acabaram sendo esquecidos. Assim a ideia para precificação de ativos é sempre buscar o aprimoramento, ou seja um modelo ideal. Com unificação dos modelos com esquemas como teoria do empirismo, teorias econômicas e fundamentações, ficou simples demonstrar os fatores.

Por fim, deve-se ter em conta que os produtos multi-fatores podem ser expostos de forma individualizada, como demonstrado a princípio, com a teoria de Fama French ou de forma a isolada do retorno dado pelo mercado. Assim, o cálculo buscará um investimento acumulativo.

Conseguiu entender mais sobre o modelo Fama French? Deixe suas dúvidas nos comentários.

Tiago Reis

Formado em administração de empresas pela FGV, com mais de 15 anos de experiência no mercado financeiro, foi sócio-fundador da Set Investimentos e é fundador da Suno Research.

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