duration

Calcular o prazo médio de um fluxo de caixa é um indicador muito utilizado por gestores que trabalham em tesourarias de empresas e bancos. Nessas situações, é importante se conhecer em quanto tempo a empresa vai receber pelos seus créditos com terceiros, ou prazo médio que ela tem para quitar as parcelas de uma dívida. Na administração financeira, esse importante conceito é chamado de duration.

Portanto, analisar o duration de um ou mais ativos é um conceito fundamental, não só na gestão de caixa, mas também para avaliar os riscos de um ativo de renda fixa. Por isso, muitos investidores utilizam essa técnica para gerenciar seus investimentos em títulos e demais aitvos.

O que é duration?

Duration é o prazo médio no qual detentor de um título pré-fixado irá recuperar o investimento feito ao adquirir o papel. O próprio termo já sugere o seu significado – já que a tradução de duration, em inglês, é duração. Logo, quanto maior a duration, mais tempo o investidor vai levar para receber de volta o montante investido no título em questão. Da mesma forma, quanto menor o duration, mais rápido o investimento irá se pagar.

Criado em 1938, o “duration de Macauley” – nome dado em homenagem ao seu criador, o economista Frederick Macaulay, veio substituir a maturidade média de um ativo como indicador financeiro para estimar a duração de um título.

Para quê serve o duration?

Ao calcular a duration, o investidor consegue saber, em quantos anos em média, ele levará para receber o valor investido e os juros pagos pelo título.

Esse cálculo é importante devido a diferença entre os juros pré-fixos, definidos quando o investidor compra o título, e os juros pós-fixos, que podem subir ou descer com o passar do tempo. Como os juros correntes influenciam diretamente o valor de um título com juros pré-fixos, o retorno desse investimento também pode ir variando ao longo do tempo.

Ou seja, como existem constantes variações nas taxas de juros no mercado, haverá conseqüentemente variações no valor presente do título. Logo, pode-se afirmar que, quanto maior for o prazo do título, maior será a sua sensibilidade a oscilação da taxa de juros.

Por isso, o duration é considerado um importante indicador de risco dentro da gestão de investimentos. Dessa forma, quanto maior ele for, mais suscetível as variações na taxa de juros o título estará – e consequentemente, mais exposto ao risco também.

Como o duration é aplicado?

A aplicação do duration se dá apenas em títulos pré-fixados que pagam cupons periódicos. Ou seja, analisar o duration só faz sentido em ativos que devolvem o investimento acrescido dos juros de forma parcelada, durante todo o prazo do título.

Por isso, títulos pós-fixados ou referenciados pela taxa de juros do mercado, por exemplo, possuem duration igual a zero. Da mesma forma, para títulos sem pagamento de cupons – ou seja, com a remuneração feita toda de uma vez ao final do investimento, o duration será sempre igual ao prazo do título.

Já para um conjunto de ativos (uma carteira, por exemplo), o duration será média ponderada dos durations de todos ativos, representando o prazo médio do pagamento total da carteira.

Como o duration é calculado?

O duration é definido com três fatores:

  • Valor da taxa de juros pré-fixada;
  • Frequência de pagamento dos títulos (fluxo de caixa do investimento);
  • Prazo de investimento do título.

A fórmula para o seu cálculo é a seguinte:

Onde:

  • D: duration
  • t: prazo de cada fluxo de caixa do título
  • C: fluxos de caixa do título
  • r: taxa pré-fixada

Para exemplicar o cálculo, suponha a seguinte situação:

Imagine um título que cupons semestrais de 5%, com valor no vencimento de R$ 1.000,00, taxa pré-fixada de 10% e prazo de vencimento de 2 anos.

Logo, o duration do título será:

exemplo de duration

Sendo assim, um título com pagamentos semestrais de cupons de 5%, taxa de juros de 10% e prazo de vencimento de 2 anos terá uma duration de 1,86 anos. Dessa forma, o duration do títlo é inferior ao seu prazo de vencimento do título.

Compartilhe a sua opinião
Tiago Reis

Tiago Reis

Formado em administração de empresas pela FGV, com mais de 15 anos de experiência no mercado financeiro, foi sócio-fundador da Set Investimentos e é fundador da Suno Research.