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    CAGR: o que é a Taxa de Crescimento Anual Composta?

    CAGR: o que é a Taxa de Crescimento Anual Composta?

    Calcular o retorno de um investimento é o principal fator para decidir se faz sentido investir em determinado ativo. Nesse sentido, um dos indicadores que mais auxiliam nessa tarefa é o CAGR.

    CAGR é uma das ferramentas de avaliação de investimento mais conhecidas do mercado, sendo utilizada frequentemente por analistas de mercado, empresas e fundos de investimento.

    O que é o CAGR?

    O CAGR (Compound Annual Growth Rate), ou taxa de crescimento anual composta, é a taxa de retorno necessária para um investimento crescer de seu saldo inicial para o seu saldo final. Dessa forma, o CAGR é considerado um dos principais indicadores para analisar a viabilidade de um investimento.

    A grande utilidade dessa ferramenta é a sua capacidade de “suavizar” a taxa de retorno. Esse resultará numa porcentagem constante através do período abordado.

    Entretanto, vale lembrar que essa taxa de crescimento não representa um retorno real. Na verdade, o CAGR é um número fictício que estimaria à qual taxa o investimento teria crescido se os retornos fossem constantes.

    Dessa forma, pode-se dizer que o CAGR ajuda a entender a rentabilidade de um investimento ao longo do tempo. Porém, nunca deveremos esquecer as suas limitações e volatilidade que muitas vezes está implícita em seu resultado.

    Como o CAGR é calculado?

    Para calcular o CAGR, é necessário ter em mãos três dados: o valor inicial do investimento, o valor final do investimento e período do investimento. Como se trata do cálculo da taxa de crescimento anual composta, o período deve ser dado sempre em anos.

    Sendo assim, a fórmula do CAGR é a seguinte:

    • CAGR = (VF / VI)1/n -1

    Onde:

    • VF = Valor final do investimento;
    • VI = Valor inicial do investimento;
    • N = número de períodos em anos.

    Exemplo de aplicação do CAGR

    Digamos que um gestor tenha aplicado em janeiro de 2017 um capital de R$ 100.000,00 em um título de renda fixa.

    Dando continuidade, passado 12 meses, já em janeiro de 2018, esse mesmo gestor verificou que o capital aplicado tinha crescido a uma taxa razoável. Chegando a atingir R$ 112.000,00.

    Dessa forma, em janeiro de 2019, o capital desse gestor cresceu bem menos que no ano anterior, ficando em R$ 118.000,00.

    Nesse momento ele decide calcular o CAGR de sua aplicação de modo a descobrir o seu desempenho geral nesses dois anos, usando a fórmula:

    • CAGR = (118.000 / 100.000)1/2-1
    • CAGR = 0,086 ou 8,6%.

    Portanto, o desempenho da aplicação do gestor nesse título de renda fixa foi de 8,6% a.a.

    Desse modo, o papel de um investidor/gestor nesse caso é comparar o CAGR potencial de cada aplicação disponível. Avaliando os seus riscos, e alocando os recursos onde oferecer as melhores taxas de retornos, com o menor risco possível.

    Para entender mais sobre esse entre outros conceitos importantes, baixe gratuitamente agora mesmo o nosso Manual do Investidor, e entenda mais sobre como avaliar e analisar um investimento.

    Limitações do CAGR

    A limitação mais grave desse indicador é que, por ele calcular uma taxa suavizada de crescimento ao longo de um período, ele ignora a volatilidade implícita nesse crescimento.

    Normalmente, os retornos sobre os investimentos são desiguais ao longo do tempo. Exceto quando falamos dos títulos pré-fixados que são mantidos até o vencimento.

    Adicionalmente, o CAGR não contabiliza quando um investidor adiciona fundos ou retira em uma carteira durante o período calculado.

    Por exemplo, se um investidor tivesse uma carteira por cinco anos e injetasse fundos na mesma durante esse período, o indicador seria inflacionado.

    Portanto, a fórmula do crescimento composto calcularia a taxa de retorno com base nos saldos inicial e final ao longo do período. Desse modo, ele contaria os fundos depositados como parte da taxa de crescimento, o que resultaria num cálculo incorreto.

    E então, o que você acha sobre a utilização do CAGR como ferramenta para avaliar um investimento? Deixe  abaixo a sua opinião ou dúvida e compartilhe conosco o que você pensa sobre o tema.

    Tiago Reis
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    24 comentários

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    • Rui Barbosa Pereira 11 de julho de 2019

      Fantástico!!! Gostei muito. O Brasil é um País de oportunidades e creio que estamos começando a fazer as primeiras fundações desse País do Futuro! Continuo esperando por ele e participando desse processo. SP., 11.07.2019

      Responder
    • Bilionário do Zero 3 de janeiro de 2020

      Muito bom, mais uma dúvida sanada.

      Responder
    • Lucas Cordeiro Silva 11 de janeiro de 2020

      Não sei se eu entendi bem… O CAGR seria então uma taxa que representaria uma taxa ideal de crescimento de um ativo ao longo dos
      anos? Digo ideal por que o artigo diz que o “CAGR é um número fictício que estimaria à qual taxa o investimento teria crescido se os retornos fossem constantes”. Desse modo, eu entendo que o CAGR nos dá como resultado uma taxa de retorno que não teria tido grandes perdas ao longo dos anos. Entendi corretamente ou foi equivocado o meu entendimento.

      Responder
      • Suno Research 15 de janeiro de 2020

        Mais ou menos isso. O CAGR mostra a taxa de retorno tirando uma média, ou seja, descartando as volatilidades.

        Responder
        • Charlie Alves 11 de julho de 2020

          Eu acho que a concordância do texto está um pouco comprometida.
          No trecho ”CAGR é a taxa de retorno necessária para um investimento crescer de seu saldo inicial para o seu saldo final”, entende-se que o CAGR estima um valor, quando na realidade ele utiliza alguns dados para descobrir um valor palpável. Logo, a parte do texto que diz ”é a taxa de retorno necessária para um investimento…” poderia ser alterada para ”é a taxa de retorno que o investimento cresceu de seu saldo…”

          Responder
    • Wilton 23 de janeiro de 2020

      Olá prezados,
      Uma dúvida: no caso do tempo = 1 ano, o expoente vai a zero, então o resultado do CAGR para um ano será sempre igual a 1? Pois todo número elevado a zero é igual a 1? Como fica isso?

      Responder
      • Paulo Victor 3 de fevereiro de 2020

        Wilton, elevar um número a 1/n significa calcular a raiz enésima desse número. Exemplo: 9^(1/2) = 3.
        Se você estiver usando taxa anual, não faz nenhum sentido calcular CAGR pra 1 ano. Só fará se você fizer cálculo com taxa mensal. Aí os parâmetros mudam.

        Responder
      • Felipe Shinto 27 de julho de 2020

        Wilton, no caso do tempo = 1 ano, o expoente vai a 1, ou seja, o CAGR será a própria taxa. Por exemplo, CAGR 1 ano de uma taxa de 5% ao ano, CAGR = (1+5%)^(1/1)-1 = (1+5%)^(1)-1 -> CAGR = (1+5%)-1 = 5%.

        Responder
    • Rodrigo 25 de março de 2020

      Qual é a diferença entre o CAGR e a Média dos crescimentos anuais percentuais ?

      Responder
      • Suno Research 25 de março de 2020

        Quando calculado o CAGR, o número de anos é considerado e o valor refere-se ao crescimento total no período. Quando falamos do crescimento anual, a referência é a um ano específico.

        Responder
        • Guilherme 29 de março de 2020

          Então, seria análogo à inclinação de uma linha de tendência?

          Responder
          • Suno Research 30 de março de 2020

            Olá, Guilherme.
            Depende do tamanho da sua amostra de períodos.

            Responder
    • Carlos Vinicius 10 de abril de 2020

      Olá, boa tarde.
      Significa dizer que com indicador “CAGR LUCROS 5 ANOS” no valor de -9,44 %, uma empresa teve um queda média anual de -9,44 % nos lucros?

      Responder
      • Risalvo 21 de abril de 2020

        Também tenho essa mesma dúvida. Favor, esclarecer quando o valor é negativo.

        Responder
        • Suno Research 21 de abril de 2020

          Olá, Risalvo,
          O resultado negativo implica em prejuízo.

          Responder
          • Marina 21 de maio de 2020

            Para fins de utilizar a CAGR para análise de crescimento anual do Lucro de uma empresa, e imaginando que o VF foi negativo de -100.000 e o o VI fosse de 50.000, num período par de anos (exemplo 2)… como é possível calcular, uma vez que não existe raiz par de número negativo?

            Responder
          • Felipe Shinto 27 de julho de 2020

            Suno, está errado. O resultado negativo não implica em prejuízo, implica em redução de lucros durante o período analisado, vide a CIEL3 que provavelmente tem “CAGR LUCROS 5 ANOS” negativo, porém mantém-se lucrativa.

            Responder
            • Felipe Shinto 27 de julho de 2020

              Ou não?

    • Bruno Lima 26 de abril de 2020

      Fiquei pensando se a empresa registrar prejuízo no 2º, 3º e 4º ano. E lucro no 1º e no 5º. A pessoa não ia ser levado ao erro se analisasse apenas o CARG?

      Responder
      • Mike 8 de maio de 2020

        Exato. Por isso da necessidade de se avaliar o todo, e não apenas um dos indicadores.

        Responder
    • […] a ”Revolução do Bem-Estar” anunciada por chamada por Paul Zane Pilzer, que crescia a um CAGR de quase 12%, no ano de 2020, com previsão de se chegar a R$1,5 […]

      Responder
    • Victor Cordeiro Costa 2 de maio de 2020

      Texto sensacional e super lógico e matemático. Aprendi bastante. Muito obrigado Tiago Reis. Te considero o melhor! Sempre direto ao ponto e bastante técnico. Fiz um programinha na linguagem de programação Ruby que calcula o CAGR ^-^. Bastante simples

      => Método
      def cagr(inicial, final, anos)
      valor = (final / inicial) ** (1.0 / anos) – 1
      puts “#{valor * 100.0}%”
      valor
      end

      => Uso (com o seu exemplo, Tiago Reis)
      cagr(100.00, 118.00, 2)

      Responder
    • Felipe 28 de junho de 2020

      o que seria cagr receita ? quanto maior melhor ?

      Responder
      • Suno Research 29 de junho de 2020

        Boa tarde
        O CAGR significa a taxa de crescimento anual composta, é um famoso indicador da rentabilidade de um investimento. No entanto, deve-se atentar a suas limitações, pois como falo no artigo, ele não leva em consideração as retiradas de aporte nem a volatilidade dos ativos.
        Atenciosamente, Equipe Suno.

        Responder