CAGR
Por: Tiago Reis

CAGR: o que é a Taxa de Crescimento Anual Composta?

Calcular o retorno de um investimento é o principal fator para decidir se faz sentido investir em determinado ativo. Nesse sentido, um dos indicadores que mais auxiliam nessa tarefa é o CAGR.

CAGR é uma das ferramentas de avaliação de investimento mais conhecidas do mercado, sendo utilizada frequentemente por analistas de mercado, empresas e fundos de investimento.

O que é o CAGR?

O CAGR (Compound Annual Growth Rate), ou taxa de crescimento anual composta, é a taxa de retorno necessária para um investimento crescer de seu saldo inicial para o seu saldo final. Dessa forma, o CAGR é considerado um dos principais indicadores para analisar a viabilidade de um investimento.

A grande utilidade dessa ferramenta é a sua capacidade de “suavizar” a taxa de retorno. Esse resultará numa porcentagem constante através do período abordado.

Valuation e precificação de ativos

Entretanto, vale lembrar que essa taxa de crescimento não representa um retorno real. Na verdade, o CAGR é um número fictício que estimaria à qual taxa o investimento teria crescido se os retornos fossem constantes.

Dessa forma, pode-se dizer que o CAGR ajuda a entender a rentabilidade de um investimento ao longo do tempo. Porém, nunca deveremos esquecer as suas limitações e volatilidade que muitas vezes está implícita em seu resultado.

Como o CAGR é calculado?

Para calcular o CAGR, é necessário ter em mãos três dados: o valor inicial do investimento, o valor final do investimento e período do investimento. Como se trata do cálculo da taxa de crescimento anual composta, o período deve ser dado sempre em anos.

Sendo assim, a fórmula do CAGR é a seguinte:

  • CAGR = (VF / VI)1/n -1

Onde:

  • VF = Valor final do investimento;
  • VI = Valor inicial do investimento;
  • N = número de períodos em anos.

Exemplo de aplicação do CAGR

Digamos que um gestor tenha aplicado em janeiro de 2017 um capital de R$ 100.000,00 em um título de renda fixa.

Dando continuidade, passado 12 meses, já em janeiro de 2018, esse mesmo gestor verificou que o capital aplicado tinha crescido a uma taxa razoável. Chegando a atingir R$ 112.000,00.

Dessa forma, em janeiro de 2019, o capital desse gestor cresceu bem menos que no ano anterior, ficando em R$ 118.000,00.

Nesse momento ele decide calcular o CAGR de sua aplicação de modo a descobrir o seu desempenho geral nesses dois anos, usando a fórmula:

  • CAGR = (118.000 / 100.000)1/2-1
  • CAGR = 0,086 ou 8,6%.

Portanto, o desempenho da aplicação do gestor nesse título de renda fixa foi de 8,6% a.a.

Contabilidade para Investidores

Desse modo, o papel de um investidor/gestor nesse caso é comparar o CAGR potencial de cada aplicação disponível. Avaliando os seus riscos, e alocando os recursos onde oferecer as melhores taxas de retornos, com o menor risco possível.

Para entender mais sobre esse entre outros conceitos importantes, baixe gratuitamente agora mesmo o nosso Manual do Investidor, e entenda mais sobre como avaliar e analisar um investimento.

Limitações do CAGR

A limitação mais grave desse indicador é que, por ele calcular uma taxa suavizada de crescimento ao longo de um período, ele ignora a volatilidade implícita nesse crescimento.

Normalmente, os retornos sobre os investimentos são desiguais ao longo do tempo. Exceto quando falamos dos títulos pré-fixados que são mantidos até o vencimento.

Adicionalmente, o CAGR não contabiliza quando um investidor adiciona fundos ou retira em uma carteira durante o período calculado.

Por exemplo, se um investidor tivesse uma carteira por cinco anos e injetasse fundos na mesma durante esse período, o indicador seria inflacionado.

Portanto, a fórmula do crescimento composto calcularia a taxa de retorno com base nos saldos inicial e final ao longo do período. Desse modo, ele contaria os fundos depositados como parte da taxa de crescimento, o que resultaria num cálculo incorreto.

E então, o que você acha sobre a utilização do CAGR como ferramenta para avaliar um investimento? Deixe  abaixo a sua opinião ou dúvida e compartilhe conosco o que você pensa sobre o tema.

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Tiago Reis

Formado em administração de empresas pela FGV, com mais de 15 anos de experiência no mercado financeiro, foi sócio-fundador da Set Investimentos e é fundador da Suno Research.

18 comentários

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  • Rui Barbosa Pereira 11 de julho de 2019

    Fantástico!!! Gostei muito. O Brasil é um País de oportunidades e creio que estamos começando a fazer as primeiras fundações desse País do Futuro! Continuo esperando por ele e participando desse processo. SP., 11.07.2019

    Responder
  • Bilionário do Zero 3 de janeiro de 2020

    Muito bom, mais uma dúvida sanada.

    Responder
  • Lucas Cordeiro Silva 11 de janeiro de 2020

    Não sei se eu entendi bem… O CAGR seria então uma taxa que representaria uma taxa ideal de crescimento de um ativo ao longo dos
    anos? Digo ideal por que o artigo diz que o “CAGR é um número fictício que estimaria à qual taxa o investimento teria crescido se os retornos fossem constantes”. Desse modo, eu entendo que o CAGR nos dá como resultado uma taxa de retorno que não teria tido grandes perdas ao longo dos anos. Entendi corretamente ou foi equivocado o meu entendimento.

    Responder
    • Suno Research 15 de janeiro de 2020

      Mais ou menos isso. O CAGR mostra a taxa de retorno tirando uma média, ou seja, descartando as volatilidades.

      Responder
  • Wilton 23 de janeiro de 2020

    Olá prezados,
    Uma dúvida: no caso do tempo = 1 ano, o expoente vai a zero, então o resultado do CAGR para um ano será sempre igual a 1? Pois todo número elevado a zero é igual a 1? Como fica isso?

    Responder
    • Paulo Victor 3 de fevereiro de 2020

      Wilton, elevar um número a 1/n significa calcular a raiz enésima desse número. Exemplo: 9^(1/2) = 3.
      Se você estiver usando taxa anual, não faz nenhum sentido calcular CAGR pra 1 ano. Só fará se você fizer cálculo com taxa mensal. Aí os parâmetros mudam.

      Responder
  • Rodrigo 25 de março de 2020

    Qual é a diferença entre o CAGR e a Média dos crescimentos anuais percentuais ?

    Responder
    • Suno Research 25 de março de 2020

      Quando calculado o CAGR, o número de anos é considerado e o valor refere-se ao crescimento total no período. Quando falamos do crescimento anual, a referência é a um ano específico.

      Responder
      • Guilherme 29 de março de 2020

        Então, seria análogo à inclinação de uma linha de tendência?

        Responder
        • Suno Research 30 de março de 2020

          Olá, Guilherme.
          Depende do tamanho da sua amostra de períodos.

          Responder
  • Carlos Vinicius 10 de abril de 2020

    Olá, boa tarde.
    Significa dizer que com indicador “CAGR LUCROS 5 ANOS” no valor de -9,44 %, uma empresa teve um queda média anual de -9,44 % nos lucros?

    Responder
    • Risalvo 21 de abril de 2020

      Também tenho essa mesma dúvida. Favor, esclarecer quando o valor é negativo.

      Responder
      • Suno Research 21 de abril de 2020

        Olá, Risalvo,
        O resultado negativo implica em prejuízo.

        Responder
        • Marina 21 de maio de 2020

          Para fins de utilizar a CAGR para análise de crescimento anual do Lucro de uma empresa, e imaginando que o VF foi negativo de -100.000 e o o VI fosse de 50.000, num período par de anos (exemplo 2)… como é possível calcular, uma vez que não existe raiz par de número negativo?

          Responder
  • Bruno Lima 26 de abril de 2020

    Fiquei pensando se a empresa registrar prejuízo no 2º, 3º e 4º ano. E lucro no 1º e no 5º. A pessoa não ia ser levado ao erro se analisasse apenas o CARG?

    Responder
    • Mike 8 de maio de 2020

      Exato. Por isso da necessidade de se avaliar o todo, e não apenas um dos indicadores.

      Responder
  • […] a ”Revolução do Bem-Estar” anunciada por chamada por Paul Zane Pilzer, que crescia a um CAGR de quase 12%, no ano de 2020, com previsão de se chegar a R$1,5 […]

    Responder
  • Victor Cordeiro Costa 2 de maio de 2020

    Texto sensacional e super lógico e matemático. Aprendi bastante. Muito obrigado Tiago Reis. Te considero o melhor! Sempre direto ao ponto e bastante técnico. Fiz um programinha na linguagem de programação Ruby que calcula o CAGR ^-^. Bastante simples

    => Método
    def cagr(inicial, final, anos)
    valor = (final / inicial) ** (1.0 / anos) – 1
    puts “#{valor * 100.0}%”
    valor
    end

    => Uso (com o seu exemplo, Tiago Reis)
    cagr(100.00, 118.00, 2)

    Responder
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